Логарифмічна функція безперервна і суворо зростає (якщо основа a > 1) або суворо зменшується (якщо 0 < a < 1) по всій області визначення. Безліч її значень – усі дійсні числа. Так як логарифмічна та показова функції взаємно зворотні, то за a > 0, a ≠ 1, Графік 2.4.4.1.