Як правильно у продовженні теми?

Правило «в продовженні»

«В продовженні» – це словосполучення іменникапродовженняз приводом «в», що багато що змінює. По-перше, сенс речення чи фрази, по-друге — написання: у цьому випадку наприкінці іменника пишеться буква «і».