Чи можна без згоди працівника покласти нею виконання обов'язків тимчасово відсутнього працівника?

Ні, не можна. За законом роботодавець може доручити виконання обов'язків тимчасово відсутнього співробітника іншому співробітнику тільки з письмового згоди останнього (ч. 1 ст. 60.2 ТК РФ).